ترجمة cma part 1
ترجمة cma part 1
الجزء الثانى
التنبؤ
Correlation and regression الإرتباط و الإنحدار
1-التنبؤات هى اساس لخطط الأعمال
واسلوب التنبؤ يُستخدم لكى يخطط للطلب على منتج او تخطيط مستويات المخزون والتدفقات النقدية
ا- أساليب نوعية للتنبؤ وهذا الأسلوب يعتمد على خبرة وذكاء المدير
ب- أساليب كمية للتنبؤ حيث يتم إستخدام نماذج حسابية ورسوم بيانية
1- عندما يكون هناك عامل ما فى بيئة المنظمة يُعين على المحور الأفقى xفالتقنية تكون التنبؤ بعلاقة سببية
2- عندما تكون الفترة الزمنية ممثلة على المحور x فإن التقنية هى تحليل السلاسل الزمنية
ترجمة cma part 1
ترجمة cma part 1
2- تحليل الإرتباط correlation analysis
هو قاعدة أساس لأى وسيلة كمية للتنبؤ
ا- الإرتباط هو قوة العلاقة الخطية بين متغيرين ويُعبر عن هذه العلاقة بمعامل الإرتباط r (coefficient correlation)
وبالرسم البيانى يتم توضيح هذه العلاقة بتمثيل قيم المتغيرات بيانياً فى صورة رسم بيانى للتشتت scatter diagram
وقيمة r)) معامل الإرتباط تتراوح بين 1,-1
القيمة 1: تمثل علاقة طردية تامة
القيمة -1: تمثل علاقة عكسية تامة
كلما كان الرسم البيانى يُشبه الخط المستقيم كلما كانت القيمة المطلقة لمعامل الإرتباط (r) أكبر
R=1 علاقة طردية تامة
R=1- علاقة عكسية تامة
R=0.7 علاقة طردية قوية
R=0 علاقة غير خطية
ترجمة cma part 1
ترجمة cma part 1
ومعامل الإرتباط = 0 هذا لايعنى إنه لايوجد علاقة إطلاقاً بين متغيرين
Coefficient of determination- معامل التحديد
وهو يساوى مربع معامل الإرتباط
ومعامل التحديد هو مقياس مدى الفائدة من التوافق بين متغيرين
1- حسابياً فإن معامل التحديد هو نسبة التفاوت الكلى فى قيمة متغير تابع يمكن تفسيرها من قبل المتغير المستقل.
مثلاً التعامل في السيارات الجديدة تحدد بأن مبيعات السيارات الجديدة هى دالة للدخل المتاح بمعامل ارتباط,8
وهى تعادل 64% من التغير في مبيعات السيارات الجديدة عن المعدل الممكن تفسيره بالتغيرات في الدخل المتاح
***وهناك تعريف آخر لمعامل التحديد :يُعبر عن مقدار التفاوت السوقى بين متغيرين
ترجمة cma part 1
Regression analysis تحليل الإنحدار
هى تقنية إحصائية توجد علاقة بين متغيرات بهدف التنبؤ بقيم مستقبلية
ويُطلق عليه تحليل المربعات الصغرى least-squares وهى عملية إشتقاق معادلة خطية تصف العلاقة بين متغيرين بمعامل إرتباط غير صفرى
الإنحدار الخطى البسيط Simple regression
يُستخدم هذا النوع عندما يوجد متغير واحد مستقل
معادلة الإنحدار الخطى البسيط هى الصيغة الجبرية لخط مستقيم y=a+bx
y متغير تابع (المبيعات مثلاً)
aتقاطع المستقيم (خط الإنحدار) مع المحور العمودى
bميل خط الانحدار
xمتغير مستقل (المتسبب فى تغير المتغير التابع) (إعلانات)
ترجمة cma part 1
ترجمة cma part 1
- افضل خط مستقيم يلائم مجموعة نقاط البيانات والتى تُشتق مستخدماً حساب التفاضل لتقليل مجموع المربعات للمسافات العمودية لكل نقطة على الخط المستقيم (طريقة المربعات الصغرى)
مثال :شركة تجمع ملاحظات بخصوص نفقات الإعلانات والمبيعات السنوية
مبيعات إعلانات
بالمليون$ بالألف $
26,3 71
13,9 31
19,8 50
22,9 60
15,1 35
ا-*الحل بإستخدام طريقة المربعات الصغرى يوضح ان المبيعات المتوقعة
=4,2 مليون دولار+311,741 مضروباً في النفقة على بند الإعلانات لتحقيق مبيعات مخططة قدرها 32 مليون دولار
X 311,741 +4200000$=y
ب-المشاهدات موضحة بيانياً كالآتى
ترجمة cma part 1
ترجمة cma part 1
ج-الشركة يمكنها الآن ان تخطط للمقدار الذى سينبغى ان تنفقه على الاعلان لتوليد مبيعات قدرها 32مليون$
X 311,741 +$a4200000=y
X311, 741+4200000$=32000000$
x=89177$
هذا يعنى ان نفقة الإعلانات التى تقدر بمبلغ 89177$ تحقق مبيعات متوقعة قدرها 32مليون دولار.
- تحليل الإنحدار مفيد على وجه الخصوص لغرض إعداد الموازنة ومحاسبة التكاليف وتحليل الإنحدار الخطى البسيط تقريباً هو ضرورة من اجل إحتساب الجزء الثابت والمتغير للتكاليف المختلطة بغرض إعداد الموازنة المرنة.
ترجمة cma part 1
المحور الرأسى y يمثل الجزء الثابت من التكاليف وهو تقاطع الخط المستقيم مع المحور العمودى . وميل خط الإنحدار هو الجزء المتغير
- الإنحدار لايحدد علاقة السببية
على الرغم من أن x y, يتحركا سوياً فإن العلاقة الظاهرية ممكن تحدث بواسطة عامل آخر
على سبيل المثال حجم مبيعات car wash sunny weather, يوجد بينهما علاقة إرتباط قوية لكن مبيعات car wash لاتسبب مبيعات ل sunny weather
ترجمة cma part 1
Multiple regression الإنحدار المتعدد
هذا الأسلوب يُستخدم عندما يوجد اكثر من متغير مستقل
من المثال السابق والخاص بالإنحدار الخطى البسيط وجدنا ان هناك متغيرين فقط وهما الإعلانات(مستقل) والمبيعات(تابع) فالمبيعات معتمدة على اكثر من متغير مستقل كنفقة الاعلان.
من هذا المثال يتضح لنا انه لايمثل الحقيقة فى واقعنا العملى
لأنه فى الحقيقة يوجد متغيرات كثيرة وليست متغيرين
الإنحدار المتعدد يسمح للشركة ان تحدد عوامل كثيرة (متغيرات مستقلة) ولكى تزن كل متغير وفقاً لتأثيره على النتيجة ككل
ترجمة cma part 1
ترجمة cma part 1
معادلة الإنحدار المتعدد هى y=a+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4
فروض نموذج الإنحدار الخطى
1-العلاقة الخطية تنشأ لكلا y x, تكون صحيحة فقط من خلال relevant range
**وهو مدى النشاط (حجم الإنتاج) الذى من خلاله التكلفة المتغيرة للوحدة تظل ثابتة
وكذلك التكاليف الثابتة تكون ثابتة فى مجموعها
والتكلفة الإضافية لوحدة إنتاج إضافية تكون هى نفس التكلفة
ومدى النشاط هذا ينشأ من كفاءة المصنع الإنتاجية وإتفاقاته مع إتحاد العمال والموردين
والمستخدم(المكلف بإعداد الموازنة)ينبغى ان يتعرف على مدى النشاط المناسب ويؤكد على إنه لايخطط لعلاقة أبعد من هذا المدى
تحليل الإنحدار يفترض أن العلاقات السابقة بين المتغيرات من الممكن ان يُخطط لها بطريقة سليمة فى المستقبل.
ترجمة cma part 1
ترجمة cma part 1
توزيع قيم y المتغير التابع حول خط الإنحداريكون ثابت لقيم مختلفة ل x ويُشار لهذا التوزيع بأنه متماثل التفاوت او تفاوت ثابت وهذا الأسلوب يُعرف بفرضية مع بقاء جميع الأشياء كما هى.
ومع هذا فإن قيد اسلوب الإنحدار ممكن يُستخدم فقط عندما تكون أنماط التكلفة تظل غير متغيرة عن الفترات السابقة
***هناك توضيح آخر لمصطلح relevant range
هو التكاليف التى لاتتغير بزيادة او إنخفاض حجم السلع المنتجة والخدمات
وهذا يعنى ان التكاليف لاتتغير بالزيادة او الإنخفاض على المدى القصيرترجمة cma part 1
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق